已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2-y2b2=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線，在x軸的上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且∠MF1F2=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)（0，1）且與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求直線l的方程．
C
：
x
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
【考點(diǎn)】雙曲線的中點(diǎn)弦．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：119引用：2難度：0.6
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1．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為2的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP的斜率為x24-y2b2=1，則b的值是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：200引用：4難度：0.6 -
2．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
，點(diǎn)32在雙曲線C上，橢圓E的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)相同，斜率為（26，-5）的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則橢圓E的方程為（ ）12發(fā)布：2024/11/21 8:0:22組卷：255引用：3難度：0.8 -
3．設(shè)雙曲線
的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，右焦點(diǎn)為F，已知|A1F|=3，|A2F|=1．x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）
（1）求雙曲線的方程及其漸近線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)T（1，1）的直線l與雙曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，T能否是線段PQ的中點(diǎn)？為什么？發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.6
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