重慶某公園有兩塊三角形草坪，準備修建三角形道路（不計道路寬度），道路三角形的頂點分別在草坪三角形的三條邊上．
（1）第一塊草坪的三條邊AB=80米，AC=70米，BC=50米，若EF=34AB，ED⊥AB（如圖1），△DEF區(qū)域內種植郁金香，求郁金香種植面積．
（2）第二塊草坪的三條邊PQ=60米，QR=80米，PR=100米，M為PQ中點，MN⊥MK（如圖2），△MNK區(qū)域內種植紫羅蘭，求紫羅蘭種植面積的最小值．
EF
=
3
4
AB
【考點】根據實際問題選擇函數類型；余弦定理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：5難度：0.3
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1．某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛，本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x,年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（1）若年銷售量增加的比例為0.4x,寫出本年度的年利潤p（萬元）關于x的函數關系式．
（2）若年銷售量關于x的函數為y=3240×（-x2+2x+），則當x為何值時，本年度年利潤最大？最大年利潤是多少？53發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：28引用：4難度：0.6 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16難度：0.5 -
3．有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，第2，3臺加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起．已知第1，2，3臺車床加工的零件數分別占總數的25%，30%，45%．
（1）任取一個零件，計算它是次品的概率；
（2）如果取到的零件是次品，計算它是第i（i=1，2，3）臺車床加工的概率．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：170引用：7難度：0.7
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