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已知函數(shù)f（x）=x-lnx-2．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（k,k+1）（k∈N）上有零點(diǎn)，求k的值；
（3）記函數(shù)g（x）=
1
2
x
2
-bx-2-f（x），設(shè)x1?x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點(diǎn)，若b≥
3
2
，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x.
    （1）求函數(shù)f（x）的極值；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    m
    x
    2
    +
    （
    m
    -
    3
    ）
    x
    -
    1
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ，是否存在整數(shù)m使f（x）≤g（x）對任意x∈（0，+∞）成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ，g（x）=（4-2x）ex，若?x1，x2∈[0，+∞），不等式
    （
    t
    +
    e
    ）
    g
    （
    x
    2
    ）
    ≤
    （
    t
    2
    +
    e
    2
    ）
    f
    （
    x
    1
    ）
    恒成立，則正數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：77引用：3難度：0.5

  • 3．已知-1≤a≤1，函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    1
    2
    x2-asinx-1，g（x）=f（x）+f（-x）．
    （Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．
    （Ⅱ）設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．證明：
    （?。ゝ（x）在R上單調(diào)遞增；
    （ⅱ）當(dāng)x∈[
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]時(shí)，若|f′（x）|≤M，則|f（x）|≤M．

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：92引用：3難度：0.4
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