當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省東莞外國(guó)語學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）> 試題詳情

某校數(shù)學(xué)組老師為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平，組織本校8000名學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性檢測(cè)（檢測(cè)分為初試和復(fù)試），并隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的初試成績(jī)，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)的估計(jì)值；
（2）若所有學(xué)生的初試成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值，σ≈14．初試成績(jī)不低于90分的學(xué)生才能參加復(fù)試，試估計(jì)能參加復(fù)試的人數(shù)；
（3）復(fù)試共三道題，規(guī)定：全部答對(duì)獲得一等獎(jiǎng)；答對(duì)兩道題獲得二等獎(jiǎng)；答對(duì)一道題獲得三等獎(jiǎng)；全部答錯(cuò)不獲獎(jiǎng)．已知某學(xué)生進(jìn)入了復(fù)試，他在復(fù)試中前兩道題答對(duì)的概率均為a,第三道題答對(duì)的概率為b.若他獲得一等獎(jiǎng)的概率為
1
8
，設(shè)他獲得二等獎(jiǎng)的概率為P，求P的最小值．
附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．

【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：557引用：11難度：0.6

相似題

1．某公司為了改進(jìn)管理模式，決定對(duì)銷售員實(shí)行目標(biāo)管理，即給銷售員確定一個(gè)具體的月銷售目標(biāo)，目標(biāo)是否合適，將直接影響公司的效益和發(fā)展，如果目標(biāo)過高，多數(shù)銷售員完不成任務(wù)，會(huì)使銷售員失去信心；目標(biāo)過低，不利于挖掘銷售員的工作潛力．現(xiàn)該公司統(tǒng)計(jì)了100名職工某月的銷售額，制成如圖所示的頻率分布直方圖，則使65%的員工都能夠完成的銷售額指標(biāo)是（　?。?/h2>
A．7.5萬元 B．8萬元 C．7.6萬元 D．7.7萬元
發(fā)布：2024/11/11 18:0:4組卷：81引用：2難度：0.7
解析
2．從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中任取兩名男生，記他們的身高分別為x,y,事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．
發(fā)布：2024/11/13 19:30:1組卷：137引用：15難度：0.7
解析

3．生物興趣小組的同學(xué)到野外調(diào)查某種植物的生長(zhǎng)情況，共測(cè)量了k∈Z株該植物的高度（單位：厘米），獲得數(shù)據(jù)如下：
6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：

分組頻數(shù) 頻率

[5，15] 6 0.2

（15，25] 9 0.3

（25，35] n₁ f₁

（35，45] n₂ f₂

（1）確定樣本頻率分布表中n₁，n₂，f₁和f₂的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）用（2）的頻率分布直方圖估計(jì)該植物生長(zhǎng)高度的平均值．

發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：29引用：1難度：0.5

解析

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分組	頻數(shù)	頻率
[5，15]	6	0.2
（15，25]	9	0.3
（25，35]	n₁	f₁
（35，45]	n₂	f₂