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記橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為30°的直線(xiàn)l與橢圓C交于另一點(diǎn)B，若BF⊥AF，則橢圓C的離心率為（　　）

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：412引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若以F1，F(xiàn)2，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：32引用：1難度：0.6

  • 2．已知橢圓C：
    y
    2
    9
    +
    x
    2
    5
    =
    1
    的下焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在橢圓C上，點(diǎn)N在圓E：x2+（y-2）2=1上，則|MF|+|MN|的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 10:0:2組卷：174引用：3難度：0.6

  • 3．材料一：已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積為
    S
    =
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
    ，其中
    p
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ．這個(gè)公式被稱(chēng)為海倫一秦九韶公式．
    材料二：阿波羅尼奧斯（Apollonius）在《圓錐曲線(xiàn)論》中提出橢圓定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．
    根據(jù)材料一或材料二解答：已知△ABC中，BC=6，AB+AC=10，則△ABC面積的最大值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：65引用：5難度：0.7
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