設(shè)虛數(shù)z滿足|2z+3|=3|z+2|.
(1)求證:|z|為定值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使zk+kz為實(shí)數(shù)?若存在,求出k的值;若不存在,說(shuō)明理由.
|
2
z
+
3
|
=
3
|
z
+
2
|
z
k
+
k
z
【考點(diǎn)】共軛復(fù)數(shù);復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:75引用:3難度:0.6
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足(z+2)(1+i)=2i,則
=( )z發(fā)布:2025/1/5 18:30:5組卷:131引用:3難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z=
,則12+i2021在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>z發(fā)布:2025/1/1 11:30:4組卷:41引用:6難度:0.8 -
3.已知z1與z2是共軛虛數(shù),有4個(gè)命題:①|(zhì)z1|=|z2|;②z1z2=|z1z2|;③z1+z2∈R;④
,一定正確的是( ?。?/h2>z12<|z2|2發(fā)布:2025/1/7 22:30:4組卷:7引用:1難度:0.8
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