轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)采用三角轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動來控制壓縮和排放．如圖1，三角轉(zhuǎn)子的外形是有三條側(cè)棱的曲面棱柱，且側(cè)棱垂直于底面，底面是以正三角形的三個頂點為圓心，正三角形的邊長為半徑畫圓構(gòu)成的曲面三角形（如圖2），正三角形的頂點稱為曲面三角形的頂點，側(cè)棱長為曲面棱柱的高，記該曲面棱柱的底面積為S，高為h.已知曲面棱柱的體積V=Sh,如圖1所示的曲面棱柱的體積為9（π-3），h=2，則AB=（ ）
9
（
π
-
3
）
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：2難度：0.5
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1．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，折起后點D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（ ）
發(fā)布：2024/12/13 5:30:1組卷：471引用：3難度：0.6 -
2．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長為2的膠泥球胚，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側(cè)棱與底面正方形邊長相等的陽馬模型的幾何體（實物體），若要使該陽馬體積最大，則應(yīng)削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 18:30:1組卷：79引用：3難度：0.5 -
3．粽子，古時北方也稱“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來在中國盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個正四面體，蛋黃近似看成一個球體，且每個粽子里僅包裹一個蛋黃．若粽子的棱長為9cm,則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為（ ）
（參考數(shù)據(jù)：≈2.45，π≈3.14）6發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：719引用：8難度：0.6
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