通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學(xué)生的接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=-0.1x2+2.6x+43（0＜x≤10） 59（10＜x≤16） -3x+107（16＜x≤30）
（1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)多久？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解13min,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請說明理由．
- 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ） |
59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ） |
- 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ） |
【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：500引用：8難度：0.3
相似題
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1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點”．已知函數(shù)f（x）=
，若點（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點”，則實數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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