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(1)某學習小組在探究三角形全等時,發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D,E.求證:DE=BD+CE.
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(2)組員小明想,如果三個角不是直角,那結論是否會成立呢?如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點都在直線l上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)數(shù)學老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵他們運用這個知識來解決問題:如圖3,過△ABC的邊AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC邊上的高,延長HA交EG于點I,若S△AEG=7,則S△AEI=
3.5
3.5

【考點】四邊形綜合題
【答案】3.5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1047引用:8難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號)

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
    (1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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