對于二次函數(shù)y=mx²+nx+t（m≠0），若存在x₀∈R，使得

mx

2

0

+nx₀+t=x₀成立，則稱x₀為二次函數(shù)y=mx²+nx+t（m≠0）的不動點．
（1）求二次函數(shù)y=x²-x-3的不動點；
（2）若二次函數(shù)y=2x²-（3+a）x+a-1有兩個不相等的不動點x₁、x₂，且x₁、x₂＞0，求

x

1

x

2

+

x

2

x

1

的最小值．
（3）若對任意實數(shù)b,二次函數(shù)y=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）恒有不動點，求a的取值范圍．