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新定義:我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.
初步嘗試:
(1)如圖1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=5,P為AC上一點,當AP=
5
2
5
2
時,△ABP與△CBP為偏等積三角形;
理解運用:
(2)如圖2,△ABD與△ACD為偏等積三角形,若AB=2,AC=5,且線段AD的長度為正整數(shù),過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,求AE的長;
綜合應用:
(3)如圖3,已知△ACD為直角三角形,∠ADC=90°,分別以AC,AD為邊向外作正方形ACFB和正方形ADGE,連結BE,求證:△ACD與△ABE為偏等積三角形.
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【考點】四邊形綜合題
【答案】
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:197引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在?ABCD中,AC是對角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),連接BE,DF.
    (1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
    (2)如圖2,若?ABCD的四個內角為90°.
    ①若?ABCD兩邊AD:AB=1:
    2
    ,求證:E、F是對角線AC的三等分點.
    ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
  • 2.在?ABCD中,AB≠AD,對角線AC、BD交于點O,AC=10,BD=16.點M、N在對角線BD上,點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動,到達點D時運動停止,同時點N從點D出發(fā),運動至點B后立即返回,點M停止運動的同時,點N也停止運
    動,設運動時間為t秒.
    (1)若點N的速度為每秒1個單位,
    ①如圖1,當0<t<8時,求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
    ②點M、N運動的過程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是

    A.矩形 B.菱形 C.正方形
    (2)若點N的速度為每秒2個單位,運動過程中,t為何值時,四邊形AMCN是平行四邊形?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動點(M與點B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
    (1)當點M在線段BD上時(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關系?請直接寫出結果

    (2)如圖2,當點M在線段BD的延長線上時(1)中的結論是否仍然成立?請結合圖2說明理由;
    (3)若正方形AMEF的邊長為5,DM=1,求BF的長.

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
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