已知函數f（x）=x?lnx.
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意
x
∈
[
1
e
，
e
]
，都有f（x）≤ax-1，求實數a的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1753引用：25難度：0.3

相似題

1．已知a,b,c∈（0，1），e是自然對數的底數，若ae⁴=4e^a，be³=3e^b，2c=e^cln2，則有（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：470引用：5難度：0.5
解析
2．已知a=0.8-ln0.8，b=1.2-ln1.2，c=1.008-1.008×ln1.008，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/5 22:30:2組卷：21引用：2難度：0.5
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
x
，當1＜x＜3時，下列關系正確的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
2
（
x
）
B．
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
2
（
x
）
C．
f
2
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
D．
f
2
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
發(fā)布：2024/11/6 2:30:4組卷：58引用：1難度：0.7
解析

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A． f （ x ）＜ f （ x ）＜ f 2 （ x ）	B． f （ x ）＜ f （ x ）＜ f 2 （ x ）
C． f 2 （ x ）＜ f （ x ）＜ f （ x ）	D． f 2 （ x ）＜ f （ x ）＜ f （ x ）

已知函數f（x）=x?lnx.（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；（Ⅲ）若對于任意x∈[1e，e]，都有f（x）≤ax-1，求實數a的取值范圍．