對正整數(shù)n,記I_n={1，2，3，?，n}，
P
n
=
{
m
k
|
m
∈
I
n
，
k
∈
I
n
}
．
（1）用列舉法表示集合P₃；
（2）求集合P₇中元素的個數(shù)；
（3）若P_n的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．證明：存在n使得P_n能分成兩個不相交的稀疏集的并集，且n的最大值為14．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：372引用：4難度：0.4

相似題

1．已知A=
sin
（
kπ
+
α
）
sinα
+
cos
（
kπ
+
α
）
cosα
（k∈Z），則A的值構(gòu)成的集合是（　?。?/h2>
A．{1，-1，2，-2} B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2} D．{2，-2}
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：609引用：17難度：0.9
解析
2．集合A={1，-3，5，-7，9，…}用描述法可表示為（　?。?/h2>
A．{x|x=2ⁿ±1，n∈N} B．{x|x=（-1）ⁿ（2n-1），n∈N}
C．{x|x=（-1）ⁿ（2n+1），n∈N} D．{x|x=（-1）^n-1（2n+1），n∈N}
發(fā)布：2024/12/28 6:30:3組卷：109引用：2難度：0.9
解析
3．由不大于7的質(zhì)數(shù)組成的集合是（　?。?/h2>
A．﹛1，2，3，5，7﹜ B．﹛2，3，5，7﹜
C．﹛2，3，5﹜ D．﹛x|x≤7﹜
發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：59引用：0難度：0.9
解析

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A．{1，-1，2，-2}	B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}	D．{2，-2}

A．{x\|x=2ⁿ±1，n∈N}	B．{x\|x=（-1）ⁿ（2n-1），n∈N}
C．{x\|x=（-1）ⁿ（2n+1），n∈N}	D．{x\|x=（-1）^n-1（2n+1），n∈N}

A．﹛1，2，3，5，7﹜	B．﹛2，3，5，7﹜
C．﹛2，3，5﹜	D．﹛x\|x≤7﹜

1．已知A=sin（kπ+α）sinα+cos（kπ+α）cosα（k∈Z），則A的值構(gòu)成的集合是（ ?。?/h2>