當(dāng)前位置：《第1章幾何證明選講》2010年單元測(cè)試卷（2）> 試題詳情

如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；
（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定；相似三角形的性質(zhì)；圓的切線的性質(zhì)定理的證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：353引用：30難度：0.3

相似題

1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）證明：△AOD≌△COD．
（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：0引用：0難度：0.7
解析
2．如圖，已知點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF，證明四邊形BFDE是平行四邊形．解答思路：利用平行四邊形的性質(zhì)得到線段和角相等，再通過△ADE與△CBF全等得邊角關(guān)系，然后利用一組對(duì)邊平行且相等使問題得到解決．請(qǐng)根據(jù)解答思路完成下面作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=_____，AD∥BC，
∴∠DAE=_____，
在△ADE與△CBF中，
∠
ADE
=∠
CBF
AD
=
CB
∠
DAE
=∠
BCF
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴_____=BF，∠AED=∠BFC，
∴_____．
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：3引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（　?。?
A．AB²=BD?BC B．∠BDA=∠BAC?
C．∠ADC=∠C+∠B D．AD?BC=AB?AC
發(fā)布：2024/8/16 1:0:1組卷：8引用：1難度：0.6
解析

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A．AB²=BD?BC	B．∠BDA=∠BAC?
C．∠ADC=∠C+∠B	D．AD?BC=AB?AC

如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．

1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．（1）證明：△AOD≌△COD．（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（ ?。?

如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；
（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．

1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）證明：△AOD≌△COD．
（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（　?。?