當前位置： 2023-2024學年安徽省池州市貴池區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

某地區(qū)為積極推進生態(tài)文明建設，決定利用該地特有條件將該地區(qū)打造成“生態(tài)水果特色地區(qū)”．經調研發(fā)現(xiàn)：某珍惜果樹的單株產量Y（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：Y（x）=
4
（
x
2
+
2
）
，
0
≤
x
≤
2
50
x
1
+
x
，
2
＜
x
≤
5
，肥料成本投入為15x元，其它成本投入25x元．已知這種水果的市場售價大約20元/千克，且銷售暢通供不應求，記該水果單株利潤為f（x）（單位：元）．
（1）寫單株利潤f（x）（元）關于施用肥料x（千克）的關系式；
（2）當施用肥料為多少千克時，該水果單株利潤最大？最大利潤是多少？

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：6引用：1難度：0.5

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1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間t的關系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個小時消除了20%的污染物，那么前6個小時消除了污染物的（　　）
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
3．我國所需的高端芯片很大程度依賴于國外進口，“缺芯之痛”關乎產業(yè)安全、國家經濟安全．如今，我國科技企業(yè)正在芯片自主研發(fā)之路中不斷崛起．根據(jù)市場調查某手機品牌公司生產某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬部還需另投入16萬美元．設該公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=
400
-
kx
,
0
＜
x
≤
40
7400
x
-
40000
x
2
，
x
＞
40
．當該公司一年內共生產該款手機2萬部并全部銷售完時，年利潤為704萬美元．
（1）寫出年利潤W（萬美元）關于年產量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（2）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：447引用：12難度：0.6
解析

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4 （ x 2 + 2 ），	0 ≤ x ≤ 2
50 x 1 + x ，	2 ＜ x ≤ 5

1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？

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