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菁優(yōu)網(wǎng)借助國家實(shí)施鄉(xiāng)村振興政策支持，某網(wǎng)紅村計(jì)劃在村內(nèi)扇形荷花水池OAB中修建荷花觀賞臺，助推鄉(xiāng)村旅游經(jīng)濟(jì)．如圖所示，扇形荷花水池OAB的半徑為20米，圓心角為
π
4
．設(shè)計(jì)的荷花觀賞臺由兩部分組成，一部分是矩形觀賞臺MNPQ，另一部分是三角形觀賞臺AOC．現(xiàn)計(jì)劃在弧AB上選取一點(diǎn)M，作MN平行OA交OB于點(diǎn)N，以MN為邊在水池中修建一個矩形觀賞臺MNPQ，NP長為5米；同時在水池岸邊修建一個滿足AO=OC且∠COA=2∠AOM的三角形觀賞臺AOC，記
∠
AOM
=
x
（
π
6
≤
x
＜
π
4
）
．
（1）當(dāng)
∠
AOM
=
π
6
時，過點(diǎn)M作OA的垂線，交OA于點(diǎn)E，過點(diǎn)N作OA的垂線，交OA于點(diǎn)F，求ME，OF及矩形觀賞臺MNPQ的面積；
（2）求整個觀賞臺（包括矩形觀賞臺和三角形觀賞臺兩部分）面積的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車，則至少需經(jīng)過的小時數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48．）

    發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67引用：5難度：0.7

  • 2．一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金，一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認(rèn)為顧客購得的黃金是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現(xiàn)計(jì)劃建造一個室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長度為x米，如圖所示．
    （1）將兩個養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
    （2）當(dāng)溫室的邊長x取何值時，總面積y最大？最大值是多少？

    發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
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