當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年山東省德州市寧津縣德清中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知實(shí)數(shù)a,b,c,d,m,若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是4的平方根，求
a
+
b
+
3
-
cd
+
（
m
-
1
）
2
的值．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；立方根；平方根．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：3難度：0.7

相似題

1．我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運(yùn)用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a+2）
2
-b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a=

，b=

；
（2）如果2b-a-（a+b-4）
3
=5，其中a、b為有理數(shù)，求3a+2b的平方根．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：485引用：3難度：0.3
解析
2．小明和小華兩名同學(xué)在互聯(lián)網(wǎng)上看到了這樣一個(gè)概念：
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
個(gè)
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈　n次方”．
小明探究出：初步探究
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2^③=
，（-
1
2
）^⑤=
；（
2
）^⑥=
．
他們一起深入思考得出：
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（2）小華探究出：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．（-3）^④=
；5^⑥=
；（-
1
2
）^⑩=
．
（3）請你想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
；
（4）請你算一算：24÷2³-（-8）×2^⑥+（
3
^）④．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：960引用：1難度：0.2
解析
3．解方程和計(jì)算題：
（1）9（2x-1）²-25=56；
（2）
20
1
4
-
1
3
3
0
.
027
-
1
5
900
．
發(fā)布：2024/12/17 8:0:2組卷：175引用：2難度：0.7
解析

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已知實(shí)數(shù)a,b,c,d,m,若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是4的平方根，求a+b+3-cd+（m-1）2的值．

3．解方程和計(jì)算題：（1）9（2x-1）2-25=56；（2）2014-1330.027-15900．

已知實(shí)數(shù)a,b,c,d,m,若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是4的平方根，求
a
+
b
+
3
-
cd
+
（
m
-
1
）
2
的值．

3．解方程和計(jì)算題：
（1）9（2x-1）²-25=56；
（2）
20
1
4
-
1
3
3
0
.
027
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1
5
900
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