元朝在地方行政制度上多有創(chuàng)新，閱讀下列材料：
材料一   竊謂省者古來宮禁之別名，宰相常議事其中，故后來宰相治事之地謂之省。今天下疏遠去處，亦列置行省，此何義也？‘當初只為伯顏丞相等帶省中相銜出平江南，因借此名以鎮(zhèn)壓遠地，止是權(quán)宜之制。
--摘編自程矩夫《論行省》材料二  同樣的氣候，均質(zhì)的土壤，完整的地形顯然有利于進行同一類型的生產(chǎn)活動，簡化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理，便于進行水利建設。所以秦代和隋唐都有意使政區(qū)的分劃符合山川形勢，也就是使這級政區(qū)與自然區(qū)劃相一致?！瓰橹乐狗至迅顡?jù)現(xiàn)象的發(fā)生，唯一的手段只有利用犬牙相入的原則。因此元代的省完全一反過去漢州、唐道、宋路的劃分方法，無視歷來與劃界密切相關(guān)的幾條最重要的山川邊界--秦嶺、淮河、南嶺、太行山的存在，使得任何個行省都不能成為完整的形勝之區(qū)。
--周振鶴《中國地方行政制度史》完成下列要求
（1）據(jù)材料一并結(jié)合所學知識，指出行省制實行的背景和行省的雙重性質(zhì)。
（2）據(jù)材料二，分別指出隋唐和元朝的政區(qū)劃分的原則，并對元朝區(qū)劃的原則進行簡要評價。
（3）依據(jù)以上材料指出元朝創(chuàng)新地方行政制度的本質(zhì)意圖，并談談你從元朝制度變革中得到的啟示。