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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn?Sn-1=0（n≥2），a1=
1
2
．
（1）求證：{
1
S
n
}是等差數(shù)列；
（2）求an表達(dá)式；
（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求證：b22+b32+…+bn2＜1．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：19難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，則S5=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：157引用：4難度：0.7

  • 2．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3195引用：9難度：0.4

  • 3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）設(shè)bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
    （2）求數(shù)列{an}的通項公式．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：136引用：11難度：0.3
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