每年的4月23日是聯(lián)合國教科文組織確定的“世界讀書日”,又稱“世界圖書和版權(quán)日”.為了解某地區(qū)高一學生閱讀時間的分配情況,從該地區(qū)隨機抽取了500名高一學生進行在線調(diào)查,得到了這500名學生的日平均閱讀時間(單位:小時),并將樣本數(shù)據(jù)分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)為進一步了解這500名學生數(shù)字媒體閱讀時間和紙質(zhì)圖書閱讀時間的分配情況,從日平均閱讀時間在(12,14],(14,16],(16,18]三組內(nèi)的學生中,采用分層抽樣的方法抽取了10人,現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人,記日平均閱讀時間在(14,16]內(nèi)的學生人數(shù)為X,求X的分布列;
(Ⅲ)以調(diào)查結(jié)果的頻率估計概率,從該地區(qū)所有高一學生中隨機抽取20名學生,用“P20(k)”表示這20名學生中恰有k名學生日平均閱讀時間在(10,12](單位:小時)內(nèi)的概率,其中k=0,1,2,…,20.當P20(k)最大時,寫出k的值.(只需寫出結(jié)論)
【考點】補全頻率分布直方圖.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1011引用:10難度:0.4
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1.在某次環(huán)保知識競賽中,參賽學生的成績(單位:分)均在區(qū)間[40.100]內(nèi),將其按照[40.50],[50.60],[60.70],[70.80],[80.90],[90.100]進行分組,制成如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求圖中a的值,并估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)、平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)若參加這次競賽的學生人數(shù)是40人,從成績是80分以上(包括80分)的學生中選兩人,求他們的分數(shù)在同一組的概率.發(fā)布:2024/12/3 8:0:1組卷:126引用:2難度:0.8 -
2.我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由;
(Ⅲ)估計居民月均用水量的中位數(shù).發(fā)布:2024/12/20 5:0:2組卷:1076引用:26難度:0.7 -
3.在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中,隨機抽取x名參賽同學的成績(得分的整數(shù))進行整理后分成五組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)為40.
(1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖,畫出頻率分布折線圖;
(2)若采用分層抽樣的方法,從樣本中隨機取20人,則第三組和第四組各抽取多少人?
(3)在(2)的條件下,從第三組和第四組抽取的人中任選取2人,則她們不在同一組別的概率是多少?發(fā)布:2024/12/3 8:0:1組卷:8引用:2難度:0.5
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