如圖為宜昌市至喜長江大橋,其纜索兩端固定在兩側索塔頂部,中間形成的平面曲線稱為懸鏈線.當微積分尚未出現(xiàn)時,伽利略猜測這種形狀是拋物線,直到1691年萊布尼茲和伯努利借助微積分推導出懸鏈線的方程y=c2(exc+e-xc
),其中c為參數(shù).當c=1時,函數(shù)cosh(x)=ex+e-x2稱為雙曲余弦函數(shù),與之對應的函數(shù)sinh(x)=ex-e-x2稱為雙曲正弦函數(shù).關于雙曲函數(shù),下列結論正確的是( )
c
2
(
e
x
c
+
e
- x c |
)
cosh
(
x
)
=
e
x
+
e
-
x
2
sinh
(
x
)
=
e
x
-
e
-
x
2
【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程.
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:77引用:1難度:0.7