空間中的距離有多種，包括兩點(diǎn)間距離、點(diǎn)到直線距離、點(diǎn)到平面距離、直線到平面距離、兩平行平面中的距離等，其中兩條異面直線的距離指的是公垂線（與兩條異面直線都垂直相交的直線）的兩個(gè)垂足之間的線段長(zhǎng)度．
如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為2，A，D分別是直線l和平面α上的動(dòng)點(diǎn)，且BC⊥l.
（1）點(diǎn)O到棱BC中點(diǎn)E的距離的最大值為
2
+
1
2
+
1
；
（2）正四面體ABCD在平面α上的射影面積的最大值為
2
2
．

【答案】

；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：2難度：0.5

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1．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析
2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析
3．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析

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1．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=3，PC=6．（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．