在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a,b），點P的變換點P'的坐標定義如下：當a＞b時，點P'的坐標為（-a,b）；當a≤b時，點P的坐標為（-b,a）．
（1）點A（3，1）的變換點A'的坐標是（-2，-4）（-2，-4），點B（-4，2）的變換點為B'，連接OB，OB'，則∠BOB'=9090°；
（2）若點F是函數(shù)y=-2x-6（-4≤x≤-2）圖象上的一點，點F的變換點為F'，連接FF'，求線段FF'長的取值范圍；
（3）已知拋物線y=-（x+2）2+m與x軸交于點C，D（點C在點D的左側(cè)），頂點為E．點P在拋物線y=（x+2）2+m上，點P的變換點為P'，若點P'恰好在拋物線的對稱軸上，且四邊形ECP'D是菱形，求m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，-4）；90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3634引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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