如圖所示，直角坐標(biāo)系xO2y位于豎直平面內(nèi)，在x＞0，y＞0的區(qū)域存在豎直方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=m2gRqR。將一個(gè)半徑R的四分之一的光滑絕緣圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，O1是軌道的圓心，A點(diǎn)與O1等高，軌道末端水平，O2C=R。將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從A點(diǎn)靜止釋放，離開C點(diǎn)后進(jìn)入到xO2y區(qū)域，在xO2y區(qū)域恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向；
（2）小球在xO2y區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）若在x軸上放置一個(gè)長度為2R的收集板MN，O2M=2.2R。小球可以從圓弧軌道上的AB之間的任何位置靜止釋放，∠AO1B=30°，若帶電小球打在收集板之后就被立即拿走且不會(huì)改變原電場的分布，則收集板上有小球打到的區(qū)域長度Δx。
B
=
m
2
g
R
q
R
【考點(diǎn)】從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題；繩球類模型及其臨界條件；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在疊加場中做直線運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：88引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t=0.3s到達(dá)A點(diǎn)并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br />（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：747引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個(gè)原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點(diǎn)平行極板射入勻強(qiáng)電場，在下極板的落點(diǎn)為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計(jì)重力，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：373引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．半圓形軌道的最低點(diǎn)為B、最點(diǎn)高為C，圓心為O．整個(gè)裝置處水平向左的勻強(qiáng)電場中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平軌道的A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為．當(dāng)小球過C點(diǎn)時(shí)撤去電場，小球落到水平軌道上的D點(diǎn)．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大??；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過半圓形軌道某點(diǎn)P（圖中未畫出）時(shí)，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：55引用：2難度：0.7