古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德是歷史上杰出的數(shù)學(xué)家之一，其墓碑上刻著他對(duì)自己最滿意的一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)——“圓柱容球定理”。該定理為如圖所示，把一個(gè)球放在一個(gè)圓柱形容器里，該球正好頂天立地，四周碰邊，即球的直徑與圓柱的高和底面直徑均相等，此時(shí)球和圓柱的表面積的比是2：3，球和圓柱的體積的比也是2：3。請(qǐng)根據(jù)阿基米德的“圓柱容球定理”，求出圖中球的表面積和體積。
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/20 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.5
相似題
-
1．觀察圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖回答問(wèn)題．
圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)，它的長(zhǎng)和寬分別是原來(lái)圓柱的．發(fā)布：2025/2/24 5:0:1組卷：9引用：5難度：0.5 -
2．如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖形是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面直徑是高的（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/2/23 21:0:1組卷：13引用：3難度：0.9 -
3．一個(gè)長(zhǎng)80分米的圓柱截了兩次后變成長(zhǎng)短相等的三個(gè)小圓柱，表面積比原來(lái)增加了113.04平方分米，求原圓柱的側(cè)面積是多少平方分米？
發(fā)布：2025/2/23 21:30:2組卷：6引用：1難度：0.3