已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項b_n；
（2）設數(shù)列{a_n}的通項a_n=log_a（1+
1
b
n
）（其中a＞0，且a≠1），記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和．試比較S_n與
1
3
log_ab_n+1的大小，并證明你的結論．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1822引用：25難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且3S_n=4a_n-4ⁿ⁺¹-4（n∈N^*），令
b
n
=
a
n
4
n
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=a_n-2（n∈N^*），用數(shù)學歸納法證明f（n）是18的倍數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：36引用：2難度：0.3
解析
2．已知n為正整數(shù)，請用數(shù)學歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：423引用：1難度：0.7
解析
3．用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（　?。?/h2>
A．2k+2 B．2k+3
C．2k+1 D．（2k+2）+（2k+3）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：190引用：9難度：0.7
解析

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A．2k+2	B．2k+3
C．2k+1	D．（2k+2）+（2k+3）

2．已知n為正整數(shù)，請用數(shù)學歸納法證明：1+12+13+……+1n＜2n．