地球?qū)ζ渲車奈矬w產(chǎn)生的萬有引力是通過地球周圍的引力場產(chǎn)生的，物體在引力場中具有的勢能我們稱為引力勢能。在物理學中，動能、引力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。若規(guī)定距地球無限遠處為引力勢能零點，可得到在半徑為r的軌道上做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星引力勢能的表達式

E

p

=

-

GM

m

r

，其中M為地球的質(zhì)量，m為衛(wèi)星的質(zhì)量，G為萬有引力常量。
（1）求：①該衛(wèi)星的動能；
②該衛(wèi)星的機械能；
③若該衛(wèi)星變軌后到達高軌道繼續(xù)做勻速圓周運動，請說明隨著軌道半徑的增大，該衛(wèi)星的機械能變化情況及原因。（不計衛(wèi)星質(zhì)量的變化）
（2）已知在地球表面附近，對于質(zhì)量為m的物體離開地面高度為h時，若規(guī)定地球表面為重力勢能零點，物體重力勢能的表達式E₀=mgh（g為重力加速度），這個表達式雖然與題干中引力勢能的表達式在形式上有很大的差別，但二者本質(zhì)相同
試證明在忽略地球自轉的情況下，當h遠小于地球半徑R時，重力勢能和引力勢能的表達式是一致的。（可能用到的數(shù)學知識：當|x|?1時，

1

1

+

x

≈

1

-

x

）