問題發(fā)現：（1）如圖①，已知菱形ABCD，∠B=60°，點M，N分別在BC，CD上，若四邊形AMCN的面積是菱形ABCD面積的
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2
，求∠MAN的度數；
問題解決：（2）如圖②，四邊形ABCD是一塊板材，其中AD∥BC，∠A=90°，AD=20cm,BC=40cm,AB=60cm,工人師傅想用這塊板材裁剪出一塊四邊形OMBN的部件，使得O是CD的中點，點M，N分別在AB，BC上，并要求四邊形OMBN部件的面積是四邊形ABCD板材面積的
1
3
，求裁剪長度（OM+ON）的最小值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：231引用：1難度：0.5

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1．如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
2
3
b
B．
1
2
a
+
b
C．a+
1
2
b D．
3
2
a
發(fā)布：2024/11/3 18:0:1組卷：5887難度：0.3
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是
．
發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：2730引用：36難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，以BC為底邊在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分線分別交AB，BC于點F，E．若BC=12，AC=5，△ABC的周長為30，點M是直線PF上的一個動點，則△MAC周長的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/1 18:0:2組卷：510引用：5難度：0.5
解析

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1．如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（ ?。?/h2>