青島膠東國際機(jī)場的顯著特點之一是彎曲曲線的運用，衡量曲線彎曲程度的重要指標(biāo)是曲率，曲線的曲率定義如下：若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（x,f（x））處的曲率K=

|

f

″

（

x

）

|

（

1

+

[

f

′

（

x

）

]

2

）

3

2

．
已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx-bcos（x-1）（a≥0，b＞0），若a=0，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的曲率為

2

2

．

（1）求b；
（2）若函數(shù)f（x）存在零點，求a的取值范圍；
（3）已知1.098＜ln3＜1.099，e^0.048＜1.050，e^-0.045＜0.956，證明：1.14＜lnπ＜1.15．