從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)運用你從(1)寫出的等式,完成下列各題:
①已知:a-b=3,a2-b2=21,求a+b的值;
②計算:(1-122)×(1-132)×(1-142)×?×(1-120202)×(1-120212).
(
1
-
1
2
2
)
×
(
1
-
1
3
2
)
×
(
1
-
1
4
2
)
×?×
(
1
-
1
2020
2
)
×
(
1
-
1
2021
2
)
【考點】平方差公式的幾何背景.
【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)
【解答】
【點評】
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