已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(m,n)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+m)-n為奇函數(shù).已知函數(shù)f(x)=logaxx+2,a>0且a≠1.
(1)利用上述結(jié)論,求函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心;
(2)若對(duì)于?x∈[2,3],不等式f(a(4x+2x))+f(1-2x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
f
(
x
)
=
lo
g
a
x
x
+
2
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題;函數(shù)的奇偶性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/18 7:0:2組卷:27引用:1難度:0.2
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1.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-b(a,b∈R).
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發(fā)布:2024/12/4 7:0:1組卷:79引用:2難度:0.5
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