如圖，已知AC為不完整⊙O的直徑，AB為弦且AB=43，∠ACB=60°，點(diǎn)M、N為⊙O上的點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿優(yōu)弧?ACB運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時停止．已知MN=4，以MN為直徑向⊙O內(nèi)作半圓P．
（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時，求半圓P與AC所圍成的弓形的面積；
（3）①點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長是 23π23π；
②當(dāng)半圓P與AC相切時，求OP與AC夾角的正切值．
3
?
ACB
3
3
【答案】2π
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：2難度：0.4
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=2cm,動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿AB、CD向終點(diǎn)B、D移動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時，運(yùn)動停止，過點(diǎn)B作直線EF的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，在這個移動過程中點(diǎn)G經(jīng)過的路徑長是（ ）3發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：113引用：1難度：0.6 -
2．如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿圖中所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第1次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則第33次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：102引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=-x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個動點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動時，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動，求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)N時，點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長為（ ）3發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：870引用：2難度：0.9