探究過程:(1)62+13;(2)132+27;(3)252+51;(4)312+63
觀察計(jì)算過程:
62+13=62+2×6+1=(6+1)2=6+1=7
132+27=132+2×13+1=(13+1)2=13+1=14
252+51=252+2×25+1=(25+1)2=25+1=26
2532+507=2532+2×253+1=(253+1)2=253+1=254
(1)按照上面的思路解法,計(jì)算492+99;
(2)請(qǐng)你用含n(n>0)的式子表示上面過程中的規(guī)律;
(3)應(yīng)用根據(jù)上面解題方法解決下面的數(shù)學(xué)問題:
如圖,已知圖1是邊長(zhǎng)為756和1513的兩個(gè)正方形,圖2是由圖1通過切割后拼成的一個(gè)大正方形,請(qǐng)求出大正方形的邊長(zhǎng).
6
2
+
13
1
3
2
+
27
2
5
2
+
51
3
1
2
+
63
6
2
+
13
=
6
2
+
2
×
6
+
1
=
(
6
+
1
)
2
=
6
+
1
=
7
1
3
2
+
27
=
1
3
2
+
2
×
13
+
1
=
(
13
+
1
)
2
=
13
+
1
=
14
2
5
2
+
51
=
2
5
2
+
2
×
25
+
1
=
(
25
+
1
)
2
=
25
+
1
=
26
25
3
2
+
507
=
25
3
2
+
2
×
253
+
1
=
(
253
+
1
)
2
=
253
+
1
=
254
4
9
2
+
99
1513
【考點(diǎn)】二次根式的乘除法;二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/23 8:0:10組卷:151引用:2難度:0.4
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①; ②1×3+1=4=2=2×4+1=3; ③9=3×5+1=4; ④16=4×6+1=5;25
….
(1)用含有自然數(shù)n(n>0)的式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來.
(2)寫出第8個(gè)式子.發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:18引用:1難度:0.8
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