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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
S
n
n
+2（n-1），（n∈N*），若S1+
S
2
2
+
S
3
3
+…+
S
n
n
-（n-1）2=2013，則n的值為
1007
1007
．

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．
【答案】1007
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：1難度：0.9
相似題

  • 1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）求數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：236引用：2難度：0.7

  • 2．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    x
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ，其中x=
    ，令
    a
    n
    =
    1
    3
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    60
    +
    …
    +
    1
    n
    C
    2
    n
    -
    1
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    2
    n
    ，則
    lim
    n
    →∞
    a
    n
    =
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：448引用：4難度：0.5

  • 3．已知首項(xiàng)為
    1
    2
    的數(shù)列{an}，對(duì)任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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