已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m,使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m,則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（Ⅱ）若n=1000時．
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．
【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應用；子集與真子集．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：514引用：9難度：0.1
相似題
-
1．已知全集U={x|-6≤x≤5}，M={x|-3＜x≤2}，N={x|0＜x＜2}．
（1）求M∩（?UN）；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?（?UM），求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：107引用：6難度：0.7 -
2．已知全集U=R，集合M={x|（x+4）（x-6）＜0}，N={x|x-5＜0}．
（1）求M∪N，?RN；
（2）設P={x|1-2t≤x≤1+2t}，若P?M，求t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：21引用：1難度：0.8 -
3．已知全集U={不大于5的自然數(shù)}，A={0，1}，B={x|x∈A且x＜1}，C={x|x-1?A且x∈U}．
（1）求?UB，?UC．
（2）若D={x|x∈A}，說明A，B，D的關(guān)系．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：39引用：0難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~