【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得：2S-S=211-1
即：S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+34+…+350；
（2）1+12+122+123+…+12100
【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2017次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…S2017．
完成下列問題：
（3）小正方形S2017的面積等于142017142017；
（4）求正方形S1、S2、S3、…、S2017的面積和．
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2017
1
4
2017
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
4
2017
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：290引用：3難度：0.3
相似題
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：544引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：304引用：15難度：0.9 -
3．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：87引用：3難度：0.6
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