平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
3
，1），B（0，4），C（-2，2）．
（Ⅰ）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)D（0，1），過(guò)點(diǎn)D作直線l₁，交圓M于P，Q兩點(diǎn)，P，Q不在y軸上．
（?。┻^(guò)點(diǎn)D作與直線l₁垂直的直線l₂，交圓M于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值；
（ⅱ）設(shè)直線OP，BQ相交于點(diǎn)N，試討論點(diǎn)N是否在定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：324引用：11難度：0.6

相似題

1．圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸下方，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)為
2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：474引用：17難度：0.5
解析
2．已知圓C₁：（x-4）²+（y-2）²=20與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C₂過(guò)O，A兩點(diǎn)，且直線C₂O與圓C₁相切；
（1）求圓C₂的方程；
（2）若圓C₂上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C₁的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：540引用：7難度：0.3
解析
3．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x²+y²=16．
①過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
解析

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