如圖1，四邊形ABCO中，已知A（0，3），C（53，0），∠B=90°，∠OAB=120°，E是邊OC一點，且∠AEO=30°，CF平分∠OCB交AB邊于點F．
（1）CF的長為 88，點F的坐標為 （3，4）（3，4）；
（2）是否存在平面內(nèi)一點D，使得以A、E、F、D為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，邊CF上的一動點P以每秒4個單位長度的速度從點C向終點F運動，同時邊AE上的一動點Q以每秒3個單位長度的速度從點A向終點E運動，連結(jié)PQ、FQ、PB、BQ．設(shè)運動時間為t（秒），在運動過程中，是否存在點P、Q，使得△PFQ的面積與△PBQ的面積相等，若存在，請直接寫出相應(yīng)t的值；若不存在，請說明理由．
?
C
（
5
3
，
0
）
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】8；（，4）
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1992引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1