請(qǐng)閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：學(xué)習(xí)了圓的切線以后，某課外小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，過(guò)圓外一點(diǎn)可以畫(huà)圓的兩條切線．如圖1，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)⊙O的兩條切線PA，PB．切點(diǎn)分別為A，B．
[發(fā)現(xiàn)結(jié)論]智慧小組在操作中發(fā)現(xiàn)，沿直線OP將圖形對(duì)折，可以得出結(jié)論：PA=PB，∠APO=∠BPO．
[證明結(jié)論]啟迪小組為了證明上述結(jié)論的正確性，做了如下證明：
如圖2，連接OA和OB．
∵PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB．（依據(jù)）
∴∠PAO=∠PBO=90°．
…
任務(wù)：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出括號(hào)中的依據(jù)：_____；
（2）請(qǐng)將上面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
（3）如圖2，在⊙O中，PA，PB為⊙O的兩條切線，A，B分別為它們的切點(diǎn)，⊙O的半徑為5，∠APB=60°．連接AB，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PAB的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：5引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠ABC=2∠BCP，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，弦CE，BD相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OCB的度數(shù)；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長(zhǎng)．發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：18引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：9引用：2難度：0.5 -
3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：．tan∠PAD=EFBC發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：2引用：2難度：0.7
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