已知△ABC，點M在CB的延長線上．
（1）【問題情景】如圖1，求證：∠BAC=∠ABM-∠ACB．
證明：過A點作AH∥BC，請按照上述思路繼續(xù)完成證明過程；
（2）【嘗試運(yùn)用】如圖2，延長AB至D，過點D作DN∥BC，再作∠ACB的平分線，交∠NDA的鄰補(bǔ)角的平分線于點E，請?zhí)骄俊螦與∠CED的數(shù)關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）【拓廣探索】如圖3，P是平面內(nèi)一點，且不在直線MB、ND、AB上，∠MBP=m,∠NDP=n,∠BPD的度數(shù)為多少？請直接寫出答案 n-m或m-n或m+n或360°-m-nn-m或m-n或m+n或360°-m-n（用含m、n的式子表示）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】n-m或m-n或m+n或360°-m-n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：78引用：3難度：0.5
相似題
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1．錢塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：872引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：875引用：15難度：0.3 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：929引用：10難度：0.7
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