把兩個全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖1），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現將三角板EFG繞O點順時針方向旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖2）．在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現的結論．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：589引用：12難度：0.3

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1．△AOB繞點O逆時針旋轉65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．65°
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：510難度：0.8
解析
2．如圖，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點由法國數學家和數學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現，但他自發(fā)現并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛重新發(fā)現，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若Q為△DEF的布洛卡點，DQ=2，則EQ+FQ的值為（　?。?/h2>
A．10 B．4+2
2
C．6+2
2
D．2+
2
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：150引用：1難度：0.2
解析
3．如圖所示，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點是法國數學家長數學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現，但他的發(fā)現并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：317引用：2難度：0.4
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1．△AOB繞點O逆時針旋轉65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數是（ ?。?/h2>