已知函數(shù)f（x），若存在非零常數(shù)k,對于任意實數(shù)x,都有f（x+k）+f（x）=x成立，則稱函數(shù)f（x）是“M_k類函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=ax+b是“M₁類函數(shù)”，求實數(shù)a、b的值；
（2）若函數(shù)g（x）是“M₂類函數(shù)”，且當x∈[0，2]時，g（x）=x（2-x），求函數(shù)g（x）在x∈[2，6]時的最大值和最小值；
（3）已知函數(shù)f（x）是“M_k類函數(shù)”，是否存在一次函數(shù)h（x）=Ax+B（常數(shù)A、B∈R，A≠0），使得函數(shù)F（x）=f（x）+h（x）是周期函數(shù)，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：164引用：6難度：0.4

相似題

1．下列論斷中，正確的有（　　）

A．△ABC中，若A為鈍角，則sinB+sinC＞cosB+cosC

B．若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)

C．若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（2x）與

（

）

的圖象也關(guān)于直線y=x對稱

D．向量

、

滿足

，則

或

發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.5

2．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當x∈[0，2）時，f（x）=
3
x
2
-
x
,
0
≤
x
≤
1
2
-
x
,
1
＜
x
＜
2
，則f（-
5
2
）=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．
1
2
D．
1
4
發(fā)布：2024/9/25 9:0:2組卷：81引用：3難度：0.5
解析
3．周期函數(shù)y=f（x）的定義域可以為[a,b]（a,b∈R）．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：0引用：2難度：0.9
解析

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