求證：如果a,b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù)，且方程ax+by=c ①，有一組整數(shù)解x₀，y₀，則此方程的一切整數(shù)解可以表示為
x
=
x
0
-
bt
y
=
y
0
+
at
，其中t=0，±1，±2，±3，…．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：313引用：1難度：0.9

相似題

1．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>
A．如果x=y,那么
x
a
=
y
b
B．如果
1
2
x
=
6
，那么x=3
C．如果x-3=y-3，那么x-y=0
D．如果mx=my,那么x=y
發(fā)布：2024/10/14 1:0:1組卷：242引用：1難度：0.8
解析
2．已知5x-8y=31，用含x的代數(shù)式表示y可得（　?。?/h2>
A．
x
=
8
y
+
31
5
B．
x
=
-
8
y
+
31
5
C．
y
=
31
-
5
x
8
D．
y
=
5
x
-
31
8
發(fā)布：2024/10/12 0:0:1組卷：716引用：2難度：0.7
解析
3．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>
A．若x=y,則x+3=y-3 B．若x-y=0，則x=-y
C．若mx=my,則x=y D．若3x=-3，則-6x=6
發(fā)布：2024/10/2 7:0:2組卷：218引用：2難度：0.7
解析

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A．若x=y,則x+3=y-3	B．若x-y=0，則x=-y
C．若mx=my,則x=y	D．若3x=-3，則-6x=6

求證：如果a,b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù)，且方程ax+by=c ①，有一組整數(shù)解x0，y0，則此方程的一切整數(shù)解可以表示為x=x0-bty=y0+at，其中t=0，±1，±2，±3，…．