當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，
AB
=
（
12
，
2
）
，
BC
=
（
x
,
y
）
，
CD
=
（
-
4
，-
6
）
．
（1）若
BC
∥
DA
，求x與y的關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，若
AC
⊥
BD
，求x,y的值及四邊形ABCD的面積．

【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算；平面向量的基本定理；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量的相等與共線．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.8

相似題

1．已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，|
b
|=
2
，
a
?（
a
+
b
）=2，則|
a
|=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
發(fā)布：2024/11/1 16:0:3組卷：167引用：3難度：0.7
解析
2．把一條線段分為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)
5
-
1
2
，由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和，因此稱(chēng)為黃金分割，黃金分割不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用．在△ABC中，點(diǎn)D為線段BC的黃金分割點(diǎn)（BD＞DC），AB=2，AC=3，∠BAC=60°，則
AD
?
BC
=（　?。?/h2>
A．
7
5
-
9
2
B．
9
-
7
5
2
C．
9
5
-
7
2
D．
7
-
9
5
2
發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：164引用：7難度：0.5
解析
3．2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式中，當(dāng)《雪花》這個(gè)節(jié)目開(kāi)始后，一片巨大的“雪花”呈現(xiàn)在舞臺(tái)中央，十分壯觀．理論上，一片雪花的周長(zhǎng)可以無(wú)限長(zhǎng)，圍成雪花的曲線稱(chēng)作“雪花曲線”，又稱(chēng)“科赫曲線”，是瑞典數(shù)學(xué)家科赫在1904年研究的一種分形曲線．如圖是“雪花曲線”的一種形成過(guò)程：從一個(gè)正三角形開(kāi)始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間一段為底邊分別向外作正三角形，再去掉底邊，重復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程．已知圖①中正三角形的邊長(zhǎng)為6，則圖③中
OM
?
ON
的值為（　　）
A．24 B．6 C．
6
3
D．
6
2
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
解析

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如圖所示，AB=（12，2），BC=（x,y），CD=（-4，-6）．（1）若BC∥DA，求x與y的關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若AC⊥BD，求x,y的值及四邊形ABCD的面積．

1．已知向量a，b的夾角為π4，|b|=2，a?（a+b）=2，則|a|=（ ?。?/h2>

如圖所示，
AB
=
（
12
，
2
）
，
BC
=
（
x
,
y
）
，
CD
=
（
-
4
，-
6
）
．
（1）若
BC
∥
DA
，求x與y的關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，若
AC
⊥
BD
，求x,y的值及四邊形ABCD的面積．

1．已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，|
b
|=
2
，
a
?（
a
+
b
）=2，則|
a
|=（　?。?/h2>