已知橢圓C:x2a2+yb2=1(a>b>0)的離心率為22,其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且|OP|=72,PF1?PF2=34(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)S(0,-13)且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值;若不存在,說明理由.
C
:
x
2
a
2
+
y
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
2
2
|
OP
|
=
7
2
,
P
F
1
?
P
F
2
=
3
4
S
(
0
,-
1
3
)
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/19 2:0:2組卷:97引用:4難度:0.1
相似題
-
1.設(shè)橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為y2b2,|AB|=53.13
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),直線l與直線AB交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:4413引用:26難度:0.3 -
2.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-1),離心率為x2a2+y2b2.32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,線段PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)B(1,0),求證:點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:362引用:4難度:0.5 -
3.如果橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( )x236+y29=1發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:452引用:3難度:0.6
把好題分享給你的好友吧~~