當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)青云學(xué)校等三校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+（2n-40）²=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；
（2）如圖1，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OA處以1度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時(shí)間為t（0＜t＜40），當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且
∠
COE
∠
DOE
+
∠
BOC
=
4
5
，試求x.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；角的計(jì)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：313引用：1難度：0.4

相似題

1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：19引用：0難度：0.9
解析
2．解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a₀升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余a_n升酒，如第一次飲后所余酒為a₁=2a₀-19（升），第二次飲后所余酒為a₂=2a₁-19=2（2a₀-19）-19=2²a₀-（2¹+1）×19（升），…．
①用a_n-1的表達(dá)式表示a_n，再用a₀和n的表達(dá)式表示a_n；
②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：441引用：2難度：0.3
解析
3．明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩：
《李白沽酒》
無事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．
三遇店和花，喝光壺中酒．就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為（　?。?/h2>
A．
3
4
斗 B．
7
8
斗 C．
9
8
斗 D．
11
8
斗
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：597引用：1難度：0.6
解析

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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？

1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？