讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=

1

2

x

1

2

x

．

多邊形的序號	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2	2.5 2.5	3 3	4	…
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x	4	5	6	8	…

（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個(gè)格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)，并寫出所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=

1

2

x+1

1

2

x+1

；
（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S與x之間的關(guān)系式是：S=

1

2

x+（n-1）．

1

2

x+（n-1）．

．