如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，求證：
（1）B，C，H，G四點(diǎn)共面；
（2）平面EFA₁∥平面BCHG．

【考點(diǎn)】平面與平面平行．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2507引用：53難度：0.5

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AC交BD于點(diǎn)O，E是PD上一點(diǎn)且PB∥平面ACE
（1）證明：E為PD的中點(diǎn)；
（2）在線段PA上是否存在點(diǎn)F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，請給出點(diǎn)F的位置，并證明，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：177引用：2難度：0.7
解析
2．已知a,b是異面直線，α，β是兩個(gè)平面，a?α，b?β，設(shè)p：a∥β且b∥α；q：α∥β，則（　　）
A．p是q的充分條件但不是必要條件
B．p是q的必要條件但不是充分條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：96引用：2難度：0.5
解析
3．已知平面α與平面β間的距離為3，定點(diǎn)A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：41引用：3難度：0.7
解析

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：（1）B，C，H，G四點(diǎn)共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．