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對于給定數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足：對任意n∈N*，都有（an-bn）（an+1-bn+1）＜0，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“相伴數(shù)列”
（1）若bn=an+cn，且數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“相伴數(shù)列”，試寫出{cn}的一個通項(xiàng)公式，并說明理由；
（2）設(shè)an=2n-1，證明：不存在等差數(shù)列{bn}，使得數(shù)列{bn}是{an}的“相伴數(shù)列”；
（3）設(shè)an=2n-1，bn=b?qn-1（其中q＜0），若{bn}是{an}的“相伴數(shù)列”，試分析實(shí)數(shù)b、q的取值應(yīng)滿足的條件．

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：3難度：0.1
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    +
    1
    +
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    -
    a
    n
    =
    2
    n
    ,
    a
    1
    =
    1
    ，則a2023=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 4:30:2組卷：90引用：2難度：0.7

  • 2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn-6=2an，則
    S
    5
    a
    5
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/17 21:0:2組卷：109引用：5難度：0.6

  • 3．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    1
    2
    ，
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    -
    1
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則a2023=（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 15:0:2組卷：139引用：1難度：0.6
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