拋物線y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．
（1）a=
3
2
時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長(zhǎng)；
（2）如圖a＞1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a,使
AP
PN
=
1
2
？若存在，求出a的值，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：974引用：10難度：0.3

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1．拋物線y=（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1，-3） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（-1，3）
發(fā)布：2024/11/18 2:30:1組卷：129引用：3難度：0.7
解析
2．二次函數(shù)y=x²-2x+1的對(duì)稱軸為（　?。?/h2>
A．直線x=4 B．直線x=2 C．直線x=-2 D．直線x=1
發(fā)布：2024/11/17 13:30:3組卷：21引用：1難度：0.7
解析
3．已知拋物線y=a（x-m）（x-n）（a,m,n是實(shí)數(shù)，a≠0）與直線y=kx+b交于（1，y₁），（6，y₂），則下面判斷正確的是（　　）
A．若m+n＞7，a＞0，則k＞0 B．若m+n＞7，a＜0，則k＜0
C．若m+n＜7，a＞0，則k＜0 D．若m+n＜7，a＜0，則k＜0
發(fā)布：2024/11/18 17:0:1組卷：488引用：7難度：0.6
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A．若m+n＞7，a＞0，則k＞0	B．若m+n＞7，a＜0，則k＜0
C．若m+n＜7，a＞0，則k＜0	D．若m+n＜7，a＜0，則k＜0

1．拋物線y=（x+1）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>